วันพุธที่ 27 พฤศจิกายน พ.ศ. 2556

คำนวณมูลค่าหุ้นด้วย Dividend Discount Model (DDM)

Stock Valuation DDM
ผมขอเริ่มที่ Absolute Valuation ครับ
ซึ่งจะใช้หลักการคิดลดกระแสเงินสด โดย absolute valuation แต่ละประเภทก็จะใช้กระแสเงินสดและdiscount rate ที่ต่างกันไป

เรามาเริ่มกันที่ตัวเเรก Dividend Discount Model (DDM)
DDM เป็นการหามูลค่าปัจจุบันของหุ้นโดยวิธีการคิดลดเงินปันผล ดังนั้นวิธีการนี้ต้องเริ่มจากการคาดการณ์เงินปันผลในอนาคตจากนั้นเราก็จะคิดลด(Discount)ด้วยต้นทุนส่วนของเจ้าของ(require of return on equity)

โดยเริ่มจากสูตรอย่างง่ายคือ สูตรของ Gordon

              P0=D0(1+g)/(Re-g)
โดย P0 คือราคาหุ้นที่เหมาะ
D0 คือเงินปันผลงวดล่าสุดที่เพิ่งจ่ายออกไปแล้ว
g คืออัตราการเติบโตของเงินปันผล
Re คือต้นทุนส่วนของเจ้าของ
การหา g

g นั้นคืออัตราการเติบโตในอนาคต ซึ่งมีสูตรในการหาคือ

                                  g = b*ROE

โดยที่ b คือ อัตราการนำกำไรไปลงทุนต่อ(Retention Ratio)

ตัวอย่างเช่น บริษัทมีกำไรต่อหุ้นเท่ากับ 10 บาท ปันผลไป 4 บาท ดังนั้น
บริษัทจะมีกำไรสะสมเพิ่มขึ้น 6 บาท ทั้งนี้เราจะได้ b = 6/10 หรือ 60% นั่นเอง
ซึ่งหากเราคาดการณ์ว่าในอนาคต ROE จะคงที่ที่ 20% ดังนั้นเราจะได้ g เท่ากับ
0.60*0.20=0.12 ซึ่งจะได้ g เท่ากับ 12% นั่นเอง

อย่างไรก็ตามในเชิงปฎิบัติ นั้นผมคิดว่าในการหา b และ ROE นั้นเราควรดูย้อนหลังหลายๆปีแล้วใช้ค่าเฉลี่ยของ b และ ROE มากกว่าที่จะใช้ของปีล่าสุด ส่วนจะใช้ย้อนหลังกี่ปีนั้นอาจขึ้นอยู่กับบริษัทที่ลงทุนและมุมมองของแต่ละบุคคล สำหรับผมคิดว่าช่วงที่เหมาะคือ 3-5 ปี

ต้นทุนส่วนของเจ้าของ(Cost of Equity มักย่อด้วยKe) กับ
อัตราผลตอบแทนขั้นต่ำที่ต้องการจากการลงทุนในส่วนของเจ้าของ(Required rate of return equity ย่อด้วยRe)

การหา Re

แท้จริงแล้วKe และReนั้นเท่ากัน เพียงแต่ Ke นั้นมองในมุนของเจ้าของ(ผู้ออกEquity)
สังเกตได้ว่ามันใช้คำว่าCost แต่Re มองในมุมผู้ลงทุนในส่วนของเจ้าของ นั่นคือผลตอบแทน
ขั้นต่ำที่ผู้ลงทุนต้องการนั่นเอง

การคำนวณ Re
การ หา Re นั้นค่อนข้างยากเมื่อเทียบกับการหาต้นทุนของตราสารหนี้เพราะตราสารหนี้มี
กำหนดไว้แล้วว่ามีต้นทุนเท่าไหร่ แต่สำหรับRe นั้นไม่มีกำหนดไว้ โดยวิธีส่วนใหญ่ใน
การหา Re นั้นจะมองในรูปของต้นทุนค่าเสียโอกาส เช่น หากบริษัท A ให้ผลตอบแทน
10% แต่บริษัทส่วนใหญ่ที่มีความเสี่ยงเท่ากับบริษัท A ให้ผลตอบแทน 15% ดังนั้น
หากนักลงทุนจะลงทุนในบริษัทA นั้นก็น่าที่จะต้องการผลตอบแทนขั้นต่ำที่15%
(ถ้าAให้แค่10%ก็ไปลงทุนบริษัทอื่นที่มีความเสี่ยงเท่ากันแต่ให้15%ดีกว่า)

วิธีการคำนวณหา Re ซึ่งแบ่งได้หลัก 4 วิธี

1.CAPM (ขอข้ามเรื่องทฤษฎีของ CAPM เพราะยาวมากๆและคุณ nut776 ก็เข้ามาช่วยโพสไว้แล้ว) สูตรคือ
Re=Rf+(Rm-Rf)beta
โดย Rf = Risk Free Rate
(มีการถกเถียงกันว่าควรใช้ตั๋วเงินคลังหรือพันธบัตรรัฐบาลแต่หนังสือส่วนใหญ่แนะนำว่าให้ใช้ พันธบัตรอายุ 10 ปี)
Rm = ในที่นี้คือ Expected Return of Market (ต้องเป็นผลตอบแทนที่คาดในอนาคต)
Rm-Rf = Maket Risk Premium (หนังสือบางเล่มแทน Rm-Rf ด้วย MRP)
Beta = ในที่นี้คือ beta ของหุ้นที่เราต้องการจะหา Re ซึ่ง Beta ที่เราใช้นั้นต้องเป็น beta ในอนาคตเช่นกัน

การหา beta
การหา beta นั้นหลักๆผมคิดว่ามีสองวิธี แต่ในที่นี้จะพูดถึงวิธีเดียวคือ
การใช้สมการเส้นตรงโดยข้อมูล Rm ในอดีต เป็นตัวแปรอิสระ และให้ผลตอบแทนของหุ้นเป็นตัวแปรตาม
จากนั้น เราจะได้ว่า beta ของหุ้นเท่ากับ Slop ของเส้นตรง
(พอดีรู้สึกจะพิมพ์สูตรทางคณิตศาสตร์ค่อนข้างยากผมจะลองหาวิธีเขียนสูตรอีกวิธีที่ไม่ได้อธิบาย)

จากวิธีการหา beta ข้างต้นจะเห็นได้ว่า bate ที่เราหานั้นให้ข้อมูลในอดีตในการคำนวณ
ทำให้ beta ที่เราได้เป็น beta ในอดีต โดยวิธีการ ปรับให้เป็น beta ในปัจจุบันคือ การปรับเข้าหา 1
(โดยการถ่วงน้ำหนัก เช่น beta ที่ได้จากสมการเส้นตรง เท่ากับ 2 อาจถ่วงน้ำหนักโดย 0.6*2+0.4*1)

การปรับเข้าหา 1 นั้นมีพื้นฐานมากจากการมองว่า beta ควรจะมีแนวโน้มวิ่งเข้าสู่ beta เฉลี่ย
ซึ่ง beta เฉลี่ยนั่นก็คือ beta ของตลาด ซึ่งเท่ากับหนึ่งนั่นเอง

อย่างไรก็ตามสำหรับหุ้นบางตัวที่เรานำมาหาสมการเส้นตรงแล้วพบว่า Rm กับ Re นั้นไม่ค่อยที่จะ
มีความสัมพันธ์กัน (R Square ต่ำ) ก็จะทำให้เราได้ beta ที่ไม่เหมาะสม ส่งผลให้ Re ที่ได้ไม่เหมาะสมเช่นกัน

ในการหา Re เชิงปฎิบัติแบบอย่างง่ายนั้นผมเคยเขียนไว้ที่นี่ครับ
viewtopic.php?f=1&t=47161&hilit=CAPM

2.ใช้สูตร Gordon
P=D0*(1+g)/(Re-g) โดยเรากลับสมการจะได้
Re=(D0*(1+g)/P)+g แต่เนื่องจาก D0*(1+g) = D1 ดังนั้นหนังสือบางเล่มจึงใช้สูตร Re=(D1/P)+g
(D0 คือปันผลปีล่าสุดที่พึ่งจ่ายไป D1 คือปันผลที่คาดในอนาคต)

โดยสูตรนี้จะสมมติว่า ราคาปัจจุบันของหุ้นเป็นราคาที่เหมาะสม นอกจากนี้สูตรจะเหมาะกับหุ้นที่มีการเติบโตคงที่ไปตลอดในอนาคต กล่าวคือเหมาะกับหุ้นที่เข้าสู่ช่วงโตเต็มที่ (Matuarity)

3.ใช้สูตร Bond Yield + Risk Premium
โดย Bond Yield ในที่นี้คือ ผลตอบแทนของหุ้นกู้ที่ออกโดยบริษัท
Risk Premium โดยปกติในอเมริกาจะอยู่ที่ประมาณ 3%-5%

4.ถ้าไม่อยากคำนวณให้ยุ่งยาก Re ก็คือผลตอบแทนที่คาดหวังของผู้ลงทุน

เมื่อได้ตัวแปรครบทุกตัวแล้วนำมาเข้าสูตร P0=D0(1+g)/(Re-g) ได้เลย

ตัวอย่างเช่น
ข้อมูลบริษัท : บริษัทมีกำไรต่อหุ้นเท่ากับ 10 บาท ปันผลไป 4 บาท ROEเฉลี่ย 5ปีย้อนหลังประมาณ20%
โดยผู้ลงทุนต้องการผลตอบแทน15% ต่อปี

การคำนวณ
g = b*ROE
   = 0.6*0.2
   = 12%

จาก  P0 = D0(1+g)/(Re-g)
        P0 = 4(1+0.12)/(0.15-0.12)
              = 149 บาท
หมายควาามว่า ถ้าต้องการผลตอบแทน15% จะต้องซื้อที่ราคา149บาท